【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結論： ①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，則m+n＜﹣ ；④3|a|+|c|＜2|b|．
其中正確的結論是（寫出你認為正確的所有結論序號）．

【答案】①③④
【解析】解：∵拋物線開口向下， ∴a＜0，
∴2a＜0，
對稱軸x=﹣ ＞1，﹣b＜2a，
∴2a+b＞0，故選項①正確；
令ax2+bx+c=0，拋物線與軸交于（x1 ， 0），（x2 ， 0）則x1x2= ，
由圖不能準確判斷 與1大小，則無法確定a，c的大小關系，故選項②不正確
∵﹣1＜m＜n＜1，則﹣2＜m+n＜2，
∴拋物線對稱軸為：x=﹣ ＞1， ＞2，m+n ，故選項③正確；
當x=1時，a+b+c＞0，2a+b＞0，3a+2b+c＞0，
∴3a+c＞﹣2b，∴﹣3a﹣c＜2b，
∵a＜0，b＞0，c＜0（圖象與y軸交于負半軸），
∴3|a|+|c|=﹣3a﹣c＜2b=2|b|，故④選項正確．
所以答案是：①③④．
【考點精析】關于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系，需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（﹣1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P（n，﹣1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC．
（1）求證：BC平分∠PBD；
（2）求證：BC2=ABBD；
（3）若PA=6，PC=6 ，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】嘉嘉同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．

問題發(fā)現(xiàn)

(1)他用1張Ⅰ型、1張Ⅱ型和2張Ⅲ型卡片拼出一個新的圖形(如圖②)．根據(jù)圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是________________；

(2)如果要拼成一個長為a＋2b，寬為a＋b的大長方形，那么需要Ⅱ型卡片________張，Ⅲ型卡片________張．

拓展探究

(3)若a＋b=5，ab=6，求a2＋b2的值；

(4)當他拼成如圖③所示的長方形時，根據(jù)圖形的面積，可把多項式a2＋3ab＋2b2分解因式，其結果是________．

解決問題

（5）請你依照嘉嘉的方法，利用拼圖分解因式：a2＋5ab＋6b2=________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點H，且DH與AC交于G，則GH=（ ）
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表： 甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

命中10環(huán)的次數(shù)

甲

7

0

乙

1

甲、乙射擊成績折線圖

（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）；
（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由；
（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是△ABC的外角∠ACM的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，那么∠A＋∠P的度數(shù)為(　　)

A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△ECD都是等邊三角形， B、C、D在一條直線上。

求證：（1）BE=AD；

（2）CF=CH；

（3）△FCH是等邊三角形；

（4）FH∥BD；

（5）求∠EMD的度數(shù)。；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結論有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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