Question

實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．無實(shí)數(shù)根
D．不一定有實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：表示出方程的根的判別式，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷根的判別式的值的正負(fù)，即可得到方程解的情況．
解答：解：∵a＜0＜b，
∴方程ax²+bx+1=0根的判別式為b²-4a＞0，
則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查了根的判別式，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根．