Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)Y=

m

x

的圖象交開A（-2，1），B（1，a）兩點(diǎn)．
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，直接寫出關(guān)于x，y的方程組

y=kx+b y= m x

的解．

Answer 1

分析：（1）先將點(diǎn)A代入y=

m

x

，求出m，再將點(diǎn)B代入求得a，最后把點(diǎn)A，B代入即可得出答案；
（2）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．

解答：解：（1）∵點(diǎn)A（-2，1）在反比例函數(shù)上，
∴1=

m

-2

，
∴m=-2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-

2

x

．
∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，∴a=

-2

1

=-2，
∴A（-2，1），B（1，-2）在一次函數(shù)上，
∴

1=-2k+b -2=k+b

，
解得k=-1，b=-1，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1；

（2）關(guān)于x，y的方程組

y=kx+b y= m x

的解為（-2，1）（1，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．