如圖，在△ABC中，AD，AE分別是邊BC上的中線和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2．求BC和DC的長．
分析：利用三角形的中線平分三角形面積得出S△ADC=6cm2，進而利用三角形面積得出CD的長，即可得出BC的長．
解答：解：∵AD，AE分別是邊BC上的中線和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2，
∴S△ADC=6cm2，
∴
1
2
×AE×CD=6，
∴
1
2
×3×CD=6，
解得：CD=4（cm），
∴BC=2×4=8（cm）．
點評：此題主要考查了三角形的面積以及三角形中線以及高線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出S△ADC是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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