【題目】如圖,點A是雙曲線y=上一點,過A作AB∥x軸,交直線y=﹣x于點B,點D是x軸上一點,連接BD交雙曲線于點C,連接AD,若BC:CD=3:2,△ABD的面積為
,tan∠ABD=
,則k的值為( 。
A. ﹣2 B. ﹣3 C. ﹣ D.
【答案】A
【解析】
如圖作BH⊥OD于H.延長BA交y軸于E.由tan∠ABD=tan∠BDH=,設(shè)DH=5m,BH=9m,則BH=BE=9m,OD=4m,推出C(-6m,
m),推出A(-
m,9m),由△ABD的面積為
,推出
m×9m=
,可得m2=
,推出k=-6m×
m=-2;
如圖作BH⊥OD于H.延長BA交y軸于E.
∵AB∥DH,
∴∠ABD=∠BDH,
∴tan∠ABD=tan∠BDH=,設(shè)DH=5m,BH=9m,則BH=BE=9m,OD=4m,
∴C(-6m,m),
∴A(-m,9m),
∵△ABD的面積為,
∴m×9m=
,
∴m2=,
∴k=-6m×m=-2,
故選:A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分別為△ABC三邊的長.
(1)如果x=-1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形的頂點
的坐標(biāo)分別是
,
,點
把線段
三等分,延長
分別交
于點
,連接
, 則下列結(jié)論:
;
③四邊形
的面積為
;④
,其中正確的有( ).
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正確的個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】我們知道,經(jīng)過原點的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,對于這樣的拋物線:
(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(﹣2,0)和(﹣1,3)時,求拋物線的表達(dá)式;
(2)當(dāng)拋物線的頂點在直線y=﹣2x上時,求b的值;
(3)如圖,現(xiàn)有一組這樣的拋物線,它們的頂點A1、A2、…,An在直線y=﹣2x上,橫坐標(biāo)依次為﹣1,﹣2,﹣3,…,﹣n(n為正整數(shù),且n≤12),分別過每個頂點作x軸的垂線,垂足記為B1、B2,…,Bn,以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn,如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過點Dn,求此時滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長.
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【題目】如圖,在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時,梯子的頂端在B點;當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時,梯子的頂端在D點.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,點D到地面的垂直距離DE=3m.
(1)求兩面墻之間距離CE的大。
(2)求點B到地面的垂直距離BC的大。
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4cm,點E為AC邊上一點,且AE=3cm,動點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿線段AB向終點B運動,運動時間為x s.作∠EPF=90°,與邊BC相交于點F.設(shè)BF長為ycm.
(1)當(dāng)x= s時,EP=PF;
(2)求在點P運動過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)點F運動路程的長是 cm.
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【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學(xué)校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.
(1)求出空地ABCD的面積.
(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問總共需投入多少元?
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