【題目】如圖,點A是雙曲線y=上一點,過AABx軸,交直線y=﹣x于點B,點Dx軸上一點,連接BD交雙曲線于點C,連接AD,若BC:CD=3:2,ABD的面積為,tanABD=,則k的值為( 。

A. ﹣2 B. ﹣3 C. D.

【答案】A

【解析】

如圖作BH⊥ODH.延長BAy軸于E.由tan∠ABD=tan∠BDH=,設(shè)DH=5m,BH=9m,則BH=BE=9m,OD=4m,推出C(-6m,m),推出A(-m,9m),由△ABD的面積為,推出m×9m=,可得m2=,推出k=-6m×m=-2;

如圖作BH⊥OD于H.延長BA交y軸于E.

∵AB∥DH,
∴∠ABD=∠BDH,
∴tan∠ABD=tan∠BDH=,設(shè)DH=5m,BH=9m,則BH=BE=9m,OD=4m,
∴C(-6m,m),
∴A(-m,9m),
∵△ABD的面積為,
m×9m=,
∴m2=,
∴k=-6m×m=-2,
故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分別為ABC三邊的長.

(1)如果x=-1是方程的根,試判斷ABC的形狀,并說明理由;

(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷ABC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形的頂點的坐標(biāo)分別是, ,把線段三等分,延長分別交于點,連接, 則下列結(jié)論:; ③四邊形的面積為;,其中正確的有( .

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:

b2=4ac;abc>0;a>c;4a﹣2b+c>0,其中正確的個數(shù)有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,經(jīng)過原點的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,對于這樣的拋物線:

(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(﹣2,0)和(﹣1,3)時,求拋物線的表達(dá)式;

(2)當(dāng)拋物線的頂點在直線y=﹣2x上時,求b的值;

(3)如圖,現(xiàn)有一組這樣的拋物線,它們的頂點A1、A2、…,An在直線y=﹣2x上,橫坐標(biāo)依次為﹣1,﹣2,﹣3,…,﹣n(n為正整數(shù),且n≤12),分別過每個頂點作x軸的垂線,垂足記為B1、B2,…,Bn,以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn,如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過點Dn,求此時滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊△ADE,則ABE為()

A.100B.150C.200D.250

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時,梯子的頂端在B點;當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時,梯子的頂端在D點.已知∠BAC60°,∠DAE45°,點D到地面的垂直距離DE3m

1)求兩面墻之間距離CE的大。

2)求點B到地面的垂直距離BC的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4cm,點EAC邊上一點,且AE=3cm,動點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿線段AB向終點B運動,運動時間為x s.作∠EPF=90°,與邊BC相交于點F.設(shè)BF長為ycm.

(1)當(dāng)x s時,EPPF;

(2)求在點P運動過程中,yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)點F運動路程的長是 cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學(xué)校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.

(1)求出空地ABCD的面積.

(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問總共需投入多少元?

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同步練習(xí)冊答案