Question

當(dāng)m取何值時(shí)，

x+m

2x-3

=

(x+m)(2m+2)

(2x-3)(m-2)

．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專(zhuān)題：

分析：分為兩種情況：①當(dāng)x+m=0，即x=-m時(shí)，根據(jù)分式有意義的條件得出x≠

3

2

，且m-2≠0，即可求出m的范圍；②當(dāng)x+m≠0，即x≠-m時(shí)，方程變形得：

1

2x-3

=

2m+2

(2x-3)(m-2)

，解方程，即可得出答案．

解答：解：①當(dāng)x+m=0，即x=-m時(shí)，x≠

3

2

，且m-2≠0，
即m≠-

3

2

，m≠2；
②當(dāng)x+m≠0，即x≠-m時(shí)，方程變形得：

1

2x-3

=

2m+2

(2x-3)(m-2)

，
去分母得：m-2=2m+2，
m=-4
綜合上述：當(dāng)m≠-

3

2

且m≠2或m=-4時(shí)，

x+m

2x-3

=

(x+m)(2m+2)

(2x-3)(m-2)

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程的應(yīng)用，題目比較典型，但是有一定的難度，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．