Question

9．如圖，∠ABD=∠C，AD=2，AC=8，求AB．

Answer 1

分析 由∠A=∠A，∠ABD=∠C可證明△ADB∽△ABC，由相似三角形的性質(zhì)可知$\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AC}$，從而可求得AB的長．

解答 解：∵∠A=∠A，∠ABD=∠C，
∴△ADB∽△ABC．
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AC}$，即$\frac{2}{AB}=\frac{AB}{8}$．
解得：AB=4（負值已舍去）．
∴AB=4．

點評 本題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)和判定，由相似三角形的性質(zhì)得到$\frac{2}{AB}=\frac{AB}{8}$是解題的關(guān)鍵．