Question

如圖，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)y=

6

x

（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A，C在y軸上，點(diǎn)B，D在x軸上，且四邊形OBMA是正方形，四邊形ODNC是矩形，CN與MB交于點(diǎn)E，下列說法中不正確的是（　　）

A．正方形OBMA的面積等于矩形ODNC的面積

B．點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，6）

C．矩形ODNC的面積為6

D．矩形CEMA的面積等于矩形BDNE的面積

Answer 1

分析：根據(jù)過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，即可得出四邊形OBMA和四邊形ODNC的面積，進(jìn)而得出M點(diǎn)的坐標(biāo)以及各部分的面積．

解答：解：由點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)y=

6

x

（x＞0）的圖象上，
四邊形OBMA是正方形，四邊形ODNC是矩形，
A、∵過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，
∴正方形OBMA的面積等于矩形ODNC的面積等于6，故此選項(xiàng)正確；
B、∵四邊形OBMA是正方形，AM=BM，AM×BM=6，
∴AM=BM=

6

，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

6

，

6

），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由以上可知，矩形ODNC的面積為6，故此選項(xiàng)正確；
D、∵正方形OBMA的面積等于矩形ODNC的面積等于6，都減去四邊形COBE仍然相等，故此選項(xiàng)正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù) y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．