精英家教網(wǎng)如圖，已知：點M為⊙O內(nèi)一點，且過點M最長的弦為10cm，最短的弦為6cm，則OM的長為
 
cm．
分析：根據(jù)題意，得最長的弦即直徑是10cm，最短的弦即過點M垂直于OM的弦AB，連接OA，根據(jù)勾股定理以及垂徑定理即可求得．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接OA，根據(jù)題意，OA=10÷2=5cm，AM=6÷2=3cm，
∴OM=
OA2-AM2
=
52-32
=4cm．
點評：首先要能夠正確理解過圓內(nèi)一點最長的弦即直徑，過圓內(nèi)一點最短的弦即垂直于這點和圓心的所連線段的弦．然后綜合運用垂徑定理和勾股定理進行計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A點坐標為（6，0），B點坐標為（0，8），⊙A與y軸相切，AB交⊙O于精英家教網(wǎng)點P，過點P作⊙A的切線交y軸于點C，交x軸于點D．
（1）證明：AD=AB；
（2）求經(jīng)過A，D，C三點的拋物線的函數(shù)關系式；
（3）若點M在第一象限，且在（2）中的拋物線上，求四邊形AMCD面積的最大值及此時點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A點坐標為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點B，連接AB，∠a=75°，則b的值為
②
②
    ①．3             ②．
5
3
3
          ③．4           ④．
5
3
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知以點O為兩個同心圓的公共圓心，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點．
（1）求證：AC=BD；
（2）若AB=8，CD=4，求圓環(huán)的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A點坐標為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點B，連接AB，∠α=75°，則b的值為
5
3
3
5
3
3
．

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