在△ABC中，∠BAC：∠ABC=7：6，∠ABC比∠C大10°，BE、AD是△ABC的高，交點(diǎn)H．求∠DHB的度數(shù)．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)比例設(shè)∠BAC=7k，∠ABC=6k，表示出∠C，然后利用三角形的內(nèi)角的和定理列出方程求解得到k，再求出∠C，再根據(jù)同角的余角相等可得∠DBH=∠C．
解答：解：設(shè)∠BAC=7k，∠ABC=6k，則∠C=6k-10°，
在△ABC中，7k+6k+6k-10°=180°，
解得k=10°，
所以，∠C=6×10°-10°=50°，
∵BE、AD是△ABC的高，
∴∠CBE+∠DHB=90°，∠CBE+∠C=90°，
∴∠DHB=∠C=50°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的高，利用“設(shè)k法”表示出各角并列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：-2x3+2x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)a，b，c是數(shù)軸上三點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，如圖，化簡(jiǎn)：
a2
+|a-b|+
3(a+b)3
-|b-c|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
（1）已知：ax=6，ay=3，求：a3x-2y的值．
（2）化簡(jiǎn)求值：(-
1
3
xy)2[xy（2x-y）-2x（xy-y2）]，其中x=-1
1
2
，y=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（2，0），B（0，4）．
（1）求△OAB的面積；
（2）平移線段AB得到線段CD，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C（4，2），連接OC、OD，求△OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各題
（1）（3x+2）•（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2     
（2）[（xy+2）•（xy-2）-2x2y2+4]÷（xy）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A′的位置．
（1）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．
（2）（1）中所得的點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)分別是
 
，
 
．
（3）直接寫(xiě)出△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程組：
（1）
3x+2y=2
y=-2x
；
（2）
2x-3y=7
x-3y=7
；
（3）
3x+4y=16
5x-6y=33
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小李和小王準(zhǔn)備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個(gè)景點(diǎn)去游玩，如果他們各自在這三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)作為游玩的第一站（每個(gè)景點(diǎn)被選為第一站的可能性相同），那么他們都選古隆中為第一站的概率是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案