Question

10、如下圖所示，D為BC上一點(diǎn)，且AB=AC=BD，則圖中∠1與∠2的關(guān)系是（　　）

A、∠1=2∠2

B、∠1+∠2=180°

C、∠1+3∠2=180°

D、3∠1-∠2=180°

Answer 1

分析：由已知AB=AC=BD，結(jié)合圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、內(nèi)角與外角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答．

解答：解：∵AB=AC=BD，
∴∠1=∠BAD，∠C=∠B，
∠1是△ADC的外角，
∴∠1=∠2+∠C，
∵∠B=180°-2∠1，
∴∠1=∠2+180°-2∠1
即3∠1-∠2=180°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角、內(nèi)角和等知識(shí)；
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；
（2）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．