已知：如圖，點C為線段AB上一點，△ACM、△CBN是等邊三角形，可以說明：△ACN≌△MCB，從而得到結(jié)論：AN=BM。現(xiàn)要求：

（1）將△ACM繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使A點落在CB上.請對照原題圖在右圖中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）。

（2）在（1）所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否還成立？若成立，請給予說明；若不成立，請說明理由。

（3）在（1）得到的圖形中，設(shè)MA的延長線與BN相交于D點，請你判斷△ABD與四邊形MDNC的形狀，并說明你的結(jié)論的正確性。

答案：
解析：

（1）略（2）結(jié)論AN=BM成立，△ACN≌△BCM （3）△ABD是等邊三角形，四邊形MDNC是平行四邊形.說明略.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點E為?ABCD對角線AC上的一點，點F在BE的延長線上，且EF=BE，EF與CD相交于點G．
求證：DF∥AC．
（請用兩種方法證明，可以添輔助線，可以不添輔助線，如果兩種方法都添輔助線，要求是不同位置的線．）

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，點O為直線AB上一點，過點O在直線AB的同側(cè)作射線OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分線，∠DOE=90°，請判斷OE是否是∠BOC的平分線，并說明理由．

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已知：如圖，點P為線段AB上的動點（與A、B兩點不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三點共線．若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長．

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已知：如圖，點E為?ABCD對角線AC上的一點，點F在BE的延長線上，且EF=BE，EF與CD相交于點G．
求證：DF∥AC．
（請用兩種方法證明，可以添輔助線，可以不添輔助線，如果兩種方法都添輔助線，要求是不同位置的線．）

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，點O為直線AB上一點，過點O在直線AB的同側(cè)作射線OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分線，∠DOE=90°，請判斷OE是否是∠BOC的平分線，并說明理由．

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