Question

作圖題：
（1）如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．將△ABC向下平移4個(gè)單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點(diǎn)C′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求寫畫法）．
（2）直接寫出線段的長AB=

 

，AC=

 

．

Answer 1

分析：平移作圖時(shí)，可先將A、B、C三點(diǎn)分別向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A′、B′、C′，再順次連接這三點(diǎn)可得△A′B′C′；
旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，首先確定旋轉(zhuǎn)中心：點(diǎn)C′，旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針方向，旋轉(zhuǎn)角度：90°，然后按要求作圖即可．

解答：解：△A′B′C′和△A″B″C′如下圖所示；
畫法：（1）分別將點(diǎn)A、B、C向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A′、B′、C′；
（2）順次連接A′B′、A′C′、B′C′，得△A′B′C′；
（3）以C′為旋轉(zhuǎn)中心，將線段C′B′、C′A′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到C′A″、C′B″；
（4）連接A″B″；
結(jié)論：△A′B′C′和△A″B″C′為求作的三角形．

∵每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，
∴AB=

5

，AC=2

2

．
故答案為：

5

，2

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查的是平移變換和旋轉(zhuǎn)變換的作圖方法，在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一定要明確三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度．