Question

如圖，正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，點(diǎn)G在線段DK上，則圖中陰影部分的面積為

b²

．

Answer 1

分析：連BD、GE、FK，則DB∥GE∥FK，在梯形DBEG和梯形GEKF中，根據(jù)三角形的等積變換可得，S_△GED=S_△GEB，S_△GEK=S_△GEF，則可得S_陰影=S_{正方形BEFG}，再根據(jù)正方形BEFG的邊長(zhǎng)為b，解答出即可．運(yùn)用平行線間的距離處處相等，同底等高來求面積，想起會(huì)更簡(jiǎn)便．

解答：解：如圖，連BD、GE、FK，則DB∥GE∥FK，
在梯形DBEG中，S_△GED=S_△GEB，
同理可得，S_△GEK=S_△GEF，
∴S_陰影=S_△GED+S_△GEK，
=S_△GEB+S_△GEF，
=S_{正方形BEFG}，
∵正方形BEFG的邊長(zhǎng)為b，
∴S_陰影=b²．
故答案為：b²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的混合運(yùn)算，三角形的面積及等積變換，應(yīng)用了正方形的性質(zhì)、三角形及梯形的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．