如圖，把矩形紙片ABCD沿著EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)D處．點(diǎn)A落在點(diǎn)A′．
（1）試說(shuō)明DE=BF；
（2）若AB=6，AD=8，求AE的長(zhǎng)．
（1）證明：∵把矩形紙片ABCD沿著EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)D處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′．
∴∠2=∠3，∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴DE=DF，
∵DF=BF，
∴DE=BF；

（2）設(shè)AE=x，則A′E=x，DE=8-x，
∵A′D 2+A′E 2=DE 2，
∴6 2+x 2=（8-x） 2，
解得：x=
7
4
，
即AE的長(zhǎng)為
7
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)
2
3
秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；
（2）當(dāng)t=1時(shí)，如圖1，將沿△OPQ沿PQ翻折，點(diǎn)O恰好落在CB邊上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）連接AC，將△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如圖2．問(wèn)：PQ與AC能否平行？PE與AC能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）寫(xiě)出△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′．
（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)m對(duì)稱(chēng)的圖形△A″B″C″，并寫(xiě)出點(diǎn)A″的坐標(biāo)．
（3）計(jì)算出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�
A．線(xiàn)段B．直角C．直角三角形D．等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形的彈子球臺(tái)面，有黑白兩球分別位于M、N兩點(diǎn)位置，試問(wèn)：怎樣撞擊黑球M，才能使黑球碰撞臺(tái)邊AB反彈后擊中白球N？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將△ABC沿對(duì)角線(xiàn)AC翻轉(zhuǎn)180°，得到△AB′C．
（1）求證：以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是矩形；
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm，求翻轉(zhuǎn)后紙片部分的面積，即S△ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是跳棋盤(pán)，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒(méi)有棋子，我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤(pán)內(nèi)沿直線(xiàn)隔著棋子對(duì)稱(chēng)跳行，跳行一次稱(chēng)為一步，已知點(diǎn)A為乙方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為（　�。�
A．2步B．3步C．4步D．5步

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則△ABC中的∠B=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，求CE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案