Question

如圖所示，已知DC平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=50°，DE∥BC，求∠EDC與∠BDC的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義求出∠BCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EDC=∠BCD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵DC平分∠ACB，∠ACB=50°，
∴∠BCD=

1

2

∠ACB=

1

2

×50°=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°；
在△BCD中，∵∠B=70°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-70°-25°=85°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．