Question

（2012•白下區(qū)一模）（1）如圖1，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落到A或B或C．已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．求投一個小球落到A的概率．
（2）如圖2，有如下轉(zhuǎn)盤實驗：
實驗一  先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①
實驗二  先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤②
實驗三  先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤③
實驗四  先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤④
其中，兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率與（1）中小球落到A的概率相等的實驗是

一、四

．（只需填入實驗的序號）

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）根據(jù)每個轉(zhuǎn)盤上得到紅色概率求出，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率即可得出答案．

解答：解：（1）如圖，可畫樹狀圖：

由上圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果有（a，c），
（a，d），（b，e），（b，f）4種，它們出現(xiàn)的可能性相同．
所有的結(jié)果中，滿足小球落到A的結(jié)果只有一種，即（a，c），
所以P（小球落到A）=

1

4

．…（5分）

（2）根據(jù)實驗一 先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①，得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為：

1

2

×

1

2

=

1

4

，
實驗二 先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤②，得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為：

1

2

×

1

3

=

1

6

，
實驗三 先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤③，得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為：

1

2

×

1

4

=

1

8

，
實驗四 先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①，再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤④，得到兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率為：

1

2

×

1

2

=

1

4

，
故兩次指針都落在紅色區(qū)域的概率與（1）中小球落到A的概率相等的實驗是一，四…（7分），
（說明：寫了“二”或“三”的不得分；沒寫“二”且沒寫“三”的，“一”，“四”中每填一個得（1分）．）
故答案為：一，四．

點評：本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．