Question

25、如圖，已知△ABC和點(diǎn)A′．
（1）平移△ABC，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′（作圖表示）；
（2）平移△ABC后，設(shè)點(diǎn)B落在點(diǎn)B′，作出圖中互相平行的線段和彼此相等的線段．

Answer 1

分析：（1）連接AA′，過B、C分別做AA′的平行線，并且在平行線上截取BB′=CC′=AA′，即可得到A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
（2）根據(jù)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等求解．

解答：解：（1）平移后圖形如圖所示：
（2）圖中互相平行的線段為BB′∥CC′∥AA′，AC∥A′C′，AB∥A′B′，BC∥B′C′；
此相等的線段為BB′=CC′=AA′，AC=A′C′，AB=A′B′，BC=B′C′．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移換作圖和平移的性質(zhì)．平移的性質(zhì)：平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等．作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．