Question

20．如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，過點(diǎn)D作直線，分別交AC和AB于點(diǎn)E，H．下列的結(jié)論中一定不正確的是（　�。�

• A． ∠B＞∠ACD
• B． ∠B+∠ACB=180°-∠A
• C． ∠B+∠ACB＜180°
• D． ∠HEC＞∠B

Answer 1

分析 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角，根據(jù)以上定理逐個(gè)判斷即可．

解答 解：A、∠B＜∠ACD，故本選項(xiàng)正確；
B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，
∴∠B+∠ACB=180°-∠A，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，
∴∠B+∠ACB＜180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，
∴∠HEC＞∠B，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．