【題目】已知x，y都是自然數(shù)，且有x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=12，求x、y的值．

【答案】x=4，y=2．

【解析】試題分析：首先把等號右邊的整式因式分解，得出關(guān)于x、y的整式的乘法算式，對應12的分解，得出答案即可．

試題解析：解：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）；

因為x，y都是自然數(shù)，又12=1×12=2×6=3×4；

經(jīng)驗證（4﹣2）×（4+2）=2×6符合條件；

所以x=4，y=2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程3x2-3=2x+1的二次項系數(shù)為________，一次項系數(shù)為_________，常數(shù)項為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實驗探究：
（1）動手操作：
①如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，則∠ABD+∠ACD=；
②如圖2，若直角三角板ABC不動，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過點B、C，那么∠ABD+∠ACD=
（2）猜想證明：
如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關(guān)系，并說明理由；
（3）靈活應用：
請你直接利用以上結(jié)論，解決以下列問題：
①如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度數(shù)；
（4）②如圖5，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點F1、F2、…、F9 ，
若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，則∠A的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，連結(jié)DE．

（1）求證：AD=CE．

（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若3am+2b4與﹣a5bn﹣1的和仍是一個單項式，則m+n= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．請在給出的5×5的正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點，畫出兩個三角形，一個三角形的長分別是 、2、 ，另一個三角形的三邊長分別是 、2 、5 ．（畫出的兩個三角形除頂點和邊可以重合外，其余部分不能重合）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．
利用網(wǎng)格點畫圖：

（1）畫出△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的中線CD；
（3）畫出BC邊上的高線AE；
（4）△A′B′C′的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（4a+3a2﹣3+3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求﹣（5a+b﹣ab）﹣（2ab﹣2a﹣4b）+（2b﹣2a﹣3ab） 的值．（其中a﹣b=5，ab=﹣3．）

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