Question

有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，均被分成4等份，并在每份內(nèi)都標(biāo)有數(shù)字（如圖所示）．李明和王亮同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲．閱讀下面的游戲規(guī)則，并回答下列問題：

（1）用樹狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率；
（2）你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn)，使游戲變得公平．

Answer 1

分析：（1）本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．
（2）根據(jù)題意可使用列表法或樹狀圖法直觀的求參與者的概率．

解答：解：（1）樹狀圖：（3分）
（2分）
和為0的概率為P=

4

16

=

1

4

，（5分）

（2）不公平（6分）．
李明平均每次得分：

1

4

×2=

1

2

（分）；王亮平均每次得分：

3

4

×1=

3

4

（分）；
∵

1

2

＜

3

4

（8分），
∴不公平．
修改游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn)為：
如果和為0，李明得（3分），王亮不得分；
如果和不為0，李明不得分，王亮得（1分）．（10分）
（賦分標(biāo)準(zhǔn)不唯一，其它正確標(biāo)準(zhǔn)即給分）

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．