【題目】如圖，△ABC的邊BC上的高為AF，AC邊上的高為BG，中線為AD.已知AF＝6，BC＝10，BG＝5.

(1)求△ABC的面積；

(2)求AC的長(zhǎng)；

(3)試說(shuō)明△ABD和△ACD的面積相等．

【答案】(1)30；(2)12；(3)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）直接利用三角形的面積計(jì)算方法計(jì)算得出答案即可；（2）利用三角形的面積計(jì)算公式建立方程求得答案即可；（3）利用三角形的面積計(jì)算公式以及兩個(gè)三角形底和高的關(guān)系得出答案即可．

(1)∵△ABC的邊BC上的高為AF，AF＝6，BC＝10，

∴△ABC的面積為BC·AF＝×10×6＝30.

(2)∵AC邊上的高為BG，BG＝5，

∴△ABC的面積為AC·BG＝30，即AC×5＝30，∴AC＝12.

(3)∵△ABC的中線為AD，

∴BD＝CD.

∵△ABD以BD為底，△ACD以CD為底，而且等高，

∴S△ABD＝S△ACD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平整的地面上，10個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為8cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體．

（1）在下面的網(wǎng)格中畫出從左面看和從上面看的形狀圖．

（2）如果在這個(gè)幾何體的表面（不含底面）噴上黃色的漆，則這個(gè)幾何體噴漆的面積是多少cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥CD，∠BED＝90°.填空：

(1)∠ACD＝_____度；

(2)直線AD與BE的位置關(guān)系是__________；

(3)點(diǎn)B到直線AD的距離是線段________的長(zhǎng)度，點(diǎn)D到直線AB的距離是線段______的長(zhǎng)度；

(4)在線段DA，DB，DC中，最短的是線段______；在線段BA，BE，BD中，最短的是線段______，理由是_____________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交AD于F，再分別以B、F為圓心，大于 BF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G，若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A.11
B.6
C.8
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)已知ab＜0，則＋＝_____；

(2)已知ab＞0，則＋＝______；

(3)若a，b都是非零有理數(shù)，則＋＋的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行”是真命題嗎？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校“數(shù)學(xué)魔盜團(tuán)”社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種魔方，已知購(gòu)買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購(gòu)買1個(gè)A種魔方比1個(gè)B種魔方多花5元．

(1)求這兩種魔方的單價(jià)；

(2)結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買A，B兩種魔方共100個(gè)(其中A種魔方不超過(guò)50個(gè))．“雙11期間”某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示．請(qǐng)根據(jù)以上信息填空：購(gòu)買A種魔方________個(gè)時(shí)選擇活動(dòng)一盒活動(dòng)二購(gòu)買所需費(fèi)用相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 中， ， ， ， ， ，點(diǎn) 在 上， 交 于點(diǎn) ， 交 于點(diǎn) ，當(dāng) 時(shí)， ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 邊的中線，過(guò)點(diǎn)C 作 CF⊥AE，垂足為點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) B 作 BD⊥BC 交 CF 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D．

（1）試證明：AE=CD；

（2）若 AC=12cm，求線段 BD 的長(zhǎng)度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案