如圖,有一塊長(zhǎng)為a米、寬為b米的長(zhǎng)方形空地,現(xiàn)計(jì)劃將這塊空地四周均留出2米寬修道路,中間用來(lái)綠化.
(1)求出綠地的面積;(用含a、b的代數(shù)式表示)
(2)若a=2b,且道路的面積為224米2,求原長(zhǎng)方形空地的寬.

解:(1)依題意,得:(a-4)(b-4),(2分)
=ab-4a-4b+16,(3分)
∴綠地的面積是(ab-4a-4b+16)米2.(4分)

(2)依題意,得:ab-(ab-4a-4b+16),(5分)
=ab-ab+4a+4b-16=4a+4b-16,(6分)
∵a=2b,
∴原式=4×2b+4b-16=12b-16,(7分)
∴12b-16=224,
解得:b=20.(8分)
答:原長(zhǎng)方形空地的寬是20米.
分析:根據(jù)幾何圖形(長(zhǎng)方形)列出表示綠地的面積的代數(shù)式再根據(jù)已知道路的面積是224,列出方程,通過(guò)解方程即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題能力,知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式(s=ab)根據(jù)圖形列出解析式,進(jìn)一步求出結(jié)果.
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25、如圖,有一塊長(zhǎng)為a米、寬為b米的長(zhǎng)方形空地,現(xiàn)計(jì)劃將這塊空地四周均留出2米寬修道路,中間用來(lái)綠化.
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如圖,有一塊長(zhǎng)為40米,寬為30米的長(zhǎng)方形綠地.其中有兩條互相垂直的筆直的道路(圖中的陰影部分),道路的一邊GF與長(zhǎng)方形綠地一邊的夾角為60°,且道路的出入口的邊AB、CD、EF、GH的長(zhǎng)度都相同,已知道路面積為137平方米,求道路出入口的邊的長(zhǎng)度.

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