Question

【題目】如圖所示為一個(gè)計(jì)算程序

(1)若輸入的x＝3，則輸出的結(jié)果為▲

(2)若開始輸入的x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為40，則滿足條件的x的不同值最多有△個(gè)

(3)規(guī)定:程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于0＂為一次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了三次才輸出，求x的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）31；（2）3個(gè)；（3）.

【解析】

（1）把x=3代數(shù)式求值，與30比較，若大于30，就停止計(jì)算，若結(jié)果沒有大于30，重新計(jì)算直至大于30為止；

（2）根據(jù)運(yùn)算程序列出方程求出x,然后把求出的x的值當(dāng)做計(jì)算結(jié)果繼續(xù)求解,直至x不是正整數(shù)為止；

（3據(jù)程序運(yùn)行的規(guī)律結(jié)合運(yùn)算進(jìn)行了2次停止，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的整數(shù)即可得出結(jié)論．

解：（1）當(dāng)x=3時(shí)，

第一次：3×3+1=10

第二次：3×10+1=31，

∴輸出的結(jié)果為31；

（2）∵最后輸出的結(jié)果是40,

∴3x+1=40,

解得x=13,

由3x+1=13,

得x=4,

由3x+1=4,

得x=1,

∵1是最小的正整數(shù),

∴滿足條件的x的值有1、4、13共3個(gè).

（3）第1次，結(jié)果是3x+1；

第2次，結(jié)果是3×（3x+1）+1=9x+4；

第3次，結(jié)果是3×（9x+4）+1=27x+13；

∴ ，

∴.