16．設(shè)x、y、z都不等于零，且2x=3y=6z，求$\frac{z}{x}$+$\frac{z}{y}$的值．

分析 根據(jù)冪的乘方與積的乘方，即可解答．

解答 解：∵2x=3y=6z，
∴3x•2x=3x•3y=3x•6z
∴6x=3x+y=3x•6y
∴3（x+y）z=6zx=（3y）x=3xy，
∴（x+y）z=xy，
∴$（\frac{1}{x}+\frac{1}{y}）$z=1，
∴$\frac{z}{x}+\frac{z}{y}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪的乘方與積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記冪的乘方與積的乘方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知一次函數(shù)y=kx+k-4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則k的值為3．

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7．（abc）4÷（abc）=a3b3c3，（x+1）m-1÷（x+1）•（x+1）3=（x+1）m+1．

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4．如圖，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，作點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)M，N，連結(jié)MN交OA、OB于點(diǎn)E、F．
（1）如果△PEF的周長(zhǎng)是20cm，求線段MN的長(zhǎng)；
（2）如果∠AOB=45°，連結(jié)OM、OP、ON，你能求出∠MON的角度嗎？

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11．直線y=3x-3沿y軸向上平移5個(gè)單位后的直線函數(shù)表達(dá)式為y=3x+2．

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1．已知$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{3y}{4}=\frac{2z}{5}}\\{x+3y+2z=22}\end{array}\right.$，則x=4，y=$\frac{8}{3}$，z=5．

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8．計(jì)算：（x2）3÷（x•x2）2=1．

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5．閱讀下列材料：
∵1×$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
∴$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}$=1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$
解答問(wèn)題：（1）在式子$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+…中，第6項(xiàng)存在的等式為$\frac{1}{7×8}$，第n項(xiàng)存在的等式為$\frac{1}{n（n+1）}$
（2）$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$
（3）解方程：$\frac{1}{x（x+2）}+\frac{1}{（x+2）（x+4）}+…+\frac{1}{（x+8）（x+10）}$=$\frac{5}{24x}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，AB=DB，AC=DC，DH⊥BC于H，若∠ABC=65°，求∠BDH的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案