如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．求AE、EC的長．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：首先連接BE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=BE，然后設(shè)AE=x，由勾股定理可得方程：x2=92+（12-x）2，繼而求得答案．
解答：解：連接BE，
∵AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，
∴AE=BE，
設(shè)AE=x，則BE=x，EC=AC-AE=12-x，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，
∴x2=92+（12-x）2，
解得：x=
75
8
，
∴AE=
75
8
，CE=
21
8
．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
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對．

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．

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．

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計算：（-1）2014-|-7|+
9
×（
5
-π）0+（
1
5
）-1．

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1
3
，應如何設(shè)計每個彩條的寬度？

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計算下列各題：
（1）（+4.3）-（-4）+（-2.3）-（+4）；
（2）（-48）÷（-2）3-（-25）×（-4）+（-2）2．
（3）1÷（
1
6
-
1
3
）×
1
6
           
（4）-1.53×0.75+0.53×
3
4
-3.4×0.75．

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計算：（2
2
+3）2014•（2
3
-3）2015-4
1
8
．

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