（1）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示，用若干塊這樣的硬紙片拼成一個(gè)新的長方形，如圖2．
①用兩種不同的方法，計(jì)算圖2中長方形的面積；
②由此，你可以得出的一個(gè)等式為：                                 ．
（2）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示．
①請(qǐng)你用拼圖等方法推出一個(gè)完全平方公式，畫出你的拼圖；
②請(qǐng)你用拼圖等方法推出2a2+5ab+2b2因式分解的結(jié)果，畫出你的拼圖．
解：（1）①長方形的面積=a2+2a+1；長方形的面積=（a+1）2；
②a2+2a+1=（a+1）2；
（2）①如圖，可推導(dǎo)出（a+b）2=a2+2ab+b2；
②2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示，用若干塊這樣的硬紙片拼成一個(gè)新的長方形，如圖2．

①用兩種不同的方法，計(jì)算圖2中長方形的面積；
②由此，你可以得出的一個(gè)等式為：
a2+2a+1
=
（a+1）2
．
（2）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示．
①請(qǐng)你用拼圖等方法推出一個(gè)完全平方公式，畫出你的拼圖；
②請(qǐng)你用拼圖等方法推出2a2+5ab+2b2因式分解的結(jié)果，畫出你的拼圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示．用若干塊這樣的硬紙片拼成一個(gè)新的長方形，如圖2．

①用兩種不同的方法，計(jì)算圖2中長方形的面積；
②我們知道：同一個(gè)長方形的面積是確定的數(shù)值．
由此，你可以得出的一個(gè)等式為：
（a+1）2=a2+2a+1
．
（2）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示．請(qǐng)你用拼圖等方法推出一個(gè)完全平方公式，畫出你的拼圖并說明推出的過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示，用若干塊這樣的硬紙片拼成一個(gè)新的長方形，如圖2．

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①用兩種不同的方法，計(jì)算圖2中長方形的面積；
②由此，你可以得出的一個(gè)等式為：__________________．
（2）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示．
①請(qǐng)你用拼圖等方法推出一個(gè)完全平方公式，畫出你的拼圖；
②請(qǐng)你用拼圖等方法推出2a2+5ab+2b2因式分解的結(jié)果，畫出你的拼圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

（1）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示，用若干塊這樣的硬紙片拼成一個(gè)新的長方形，如圖2．
①用兩種不同的方法，計(jì)算圖2中長方形的面積；
②由此，你可以得出的一個(gè)等式為：                              ．
（2）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示．
①請(qǐng)你用拼圖等方法推出一個(gè)完全平方公式，畫出你的拼圖；
②請(qǐng)你用拼圖等方法推出2a2+5ab+2b2因式分解的結(jié)果，畫出你的拼圖．

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