【題目】一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片,編號為1,2,3,先任取一張,將其編號記為m,再從剩下的兩張中任取一張,將其編號記為n.
(1)請用樹狀圖或者列表法,表示事件發(fā)生的所有可能情況;
(2)求關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率.

【答案】
(1)解:依題意畫出樹狀圖(或列表)如下


(2)解:當(dāng)m2﹣4n>0時,關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根,而使得m2﹣4n>0的

m,n有2組,即(3,1)和(3,2).

則關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率是

∴P(有兩個不等實根)=


【解析】(1)第1次取,有3種情況,由于不放回,第二次取有2中情況,共6種機會均等的結(jié)果;(2)使判別式大于0 的情況有2種,可求出概率為.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(﹣4,2)、B(0,4)、C(0,2),

(1)畫出△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C;平移△ABC,若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;
(2)△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點成中心對稱,則對稱中心的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠EAC=90°,點M為射線AE上任意一點(不與點A重合),連接CM,將線段CM繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CN,直線NB分別交直線CM,射線AE于點F、D.

(1)問題發(fā)現(xiàn):直接寫出∠NDE=度;
(2)拓展探究:試判斷,如圖②當(dāng)∠EAC為鈍角時,其他條件不變,∠NDE的大小有無變化?請給出證明.

(3)如圖③,若∠EAC=15°,BD= ,直線CM與AB交于點G,其他條件不變,請直接寫出AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校50名學(xué)生在某一天調(diào)查了75戶家庭丟棄塑料袋的情況,統(tǒng)計結(jié)果如下表:

根據(jù)上表回答下列問題:

(1)這天,一個家庭一天最多丟棄________個塑料袋.

(2)這天,丟棄3個塑料袋的家庭戶數(shù)占總戶數(shù)的________

(3)該校所在的居民區(qū)共有居民0.8萬戶,則該區(qū)一天丟棄的塑料袋有多少個.

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【題目】A,B兩市相距150千米,分別從A,B處測得國家級風(fēng)景區(qū)中心C處的方向角如圖所示,風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心,45千米為半徑的圓,tanα=1.627,tanβ=1.373.為了開發(fā)旅游,有關(guān)部門設(shè)計修建連接AB兩市的高速公路.問連接AB高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū),請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1A型鋼板可制成2C型鋼板、1D型鋼板;用1B型鋼板可制成1C型鋼板、2D型鋼板.

1)現(xiàn)需150C型鋼板、180D型鋼板,則怡好用A型、B型鋼板各多少塊?

2)若AB型鋼板共100塊,現(xiàn)需C型鋼板至多150塊,D型鋼板不超過170塊,共有幾種方案?

3)若需C型鋼板80塊,D型鋼板不多于45塊(A型、B型鋼板都要使用).求A、B型鋼板各需多少塊?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】尺規(guī)作圖(不用寫出作法,保留作圖痕跡)

(1) DE 的上方,求作FDE,使得FDE≌BDE;

(2)∠B=50°,則∠ADF+∠CEF= °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,滿足等式

1)求,的值;

2)已知線段,在直線上取一點,恰好使,點的中點,求線段的長.

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【題目】某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人,則選出的恰為一男一女的概率是

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