Question

先化簡，再求值
（1）4a²+4ab+b²-（a²-2ab+3b²），其中a=-

1

4

，b=-2．
（2）已知（2a+b+3）²+|b-1|=0，求5a+{-2a-3[2b-8+（3a-2b-1）-a]+b}的值．
（3）已知-x^-my²與

1

3

x5y4-n是同類項，求（m-2n）²-5（m+n）-2（2n-m）²+m+n的值．
（4）若a-b=2，a-c=1，求（2a-b-c）²+（c-b）² 的值．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值

專題：計算題

分析：（1）原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值；
（2）利用非負數的性質求出a與b的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值；
（3）利用同類項的定義求出m與n的值，原式化簡后代入計算即可求出值；
（4）由已知等式求出2a-b-c，c-b的值，代入原式計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=4a²+4ab+b²-a²+2ab-3b²
=3a²+6ab-2b²，
當a=-

1

4

，b=-2時，原式=

3

16

+3-8=-4

13

16

；
（2）∵（2a+b+3）²+|b-1|=0，
∴2a+b=-3，b=1，
解得：a=-1，b=-1，
則原式=5a-2a-6b+24-9a+6b+3a+b=-3a+b=3-1=2；
（3）∵-x^-my²與

1

3

x⁵y^4-n是同類項，
∴m=-5，n=2，
則原式=-（m-2n）²-4（m+n）=-81+12=-69；
（4）∵a-b=2，a-c=1，
∴2a-b-c=3，c-b=1，
則原式=9+1=10．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．