如圖2，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，由此得到結論：①BC=2DE；
②△ADE∽△ABC；③；④．其中正確的有（   ）

（A）4個；  （B）3個；     （C）2個；   （D）1個．
A
分析：由△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，根據(jù)三角形中位線的性質，即可得DE∥BC，DE=BC/2，繼而可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的性質，即可求得③④正確．
解答：解：∵△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC，DE=BC/2，∴BC=2DE，△ADE∽△ABC；故①②正確；
∴AD/AE=AB/AC，故③正確；
∴S△ADE：S△ABC=1：4，∴S△ADE：SDBCE=1：3，故④正確．
∴其中正確的有①②③④共4個．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質與三角形中位線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l2分)小林想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：
如圖，小林邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小林落在墻上的影子高度CD="1.2" m，CE="0.8" m，CA="30" m(點A，E，C在同一直線上)．已知小林的身高EF是1.7 m，請你幫小林求出樓高AB．(結果精確到0.1 m)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，D為AB邊上一點，過點D作DE∥BC交AC于點E，以DE為折線，將△ADE翻折，設所得的△A’DE與梯形DBCE重疊部分的面積為y.
(1)如圖(甲)，若∠C=90°，AB=10，BC=6，，則y的值為   ；
(2)如圖(乙)，若AB=AC=10，BC=12，D為AB中點，則y的值為   ；
(3)若∠B=30°，AB=10，BC=12，設AD=x.
①求y與x的函數(shù)解析式；
②y是否有最大值，若有，求出y的最大值；若沒有，請說明理由.
               
圖(甲)                      圖(乙)                       備用圖 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有
一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，是角平分線，平分交于
點，經(jīng)過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑．

（1）求證：與相切；
（2）當時，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）如圖11，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是邊AC的中點，
CH⊥BM于H.

（1）試求sin∠MCH的值；
（2）求證：∠ABM=∠CAH；
（3）若D是邊AB上的點，且使△AHD為等腰三角形，請直接寫出AD的長為________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖9-1，已知ABCD是邊長為4的正方形，E是CD邊上的一個動點，連接AE，AE的延長線交BC的延長線于點P，連接PD．作△ADE的外接圓⊙O．設DE = x，PC = y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2分）
（2）若PD是⊙O的切線，求x的值．（4分）
（3）過點D作DF⊥AE，垂足為H，交⊙O于點F，直線AF交BC于點G（如圖9-2）．若x=2，則sin∠BAG的值是_________．（2分）
     

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•舟山）如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC，CD上的點，且EF∥BD，AE、AF分別交BD與點G和點H，BD=12，EF=8．求：
（1）
DF
AB
的值；
（2）線段GH的長．

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