如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運(yùn)動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運(yùn)動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當(dāng)點P運(yùn)動到C時，兩點都停止．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）求線段CD的長；

（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，則說明理由．

（3）是否存在某一時刻t，使得△CPQ為等腰三角形？若存在，求出所有滿足條件的t的值；若不存在，則說明理由．

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(本題8分)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．

(1)求證：BD=CD．

(2)如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，則sinB的值是（ ）

A． B． C． D．

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分解因式： ．

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計算的結(jié)果是（ ）

A．2 B．6 C．8 D．8

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如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°．因城市規(guī)劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路．

（1）求改直后的公路AB的長；

（2）問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米？（精確到0.1）

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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如圖，等邊△ABC中，點D、E分別為邊AB、AC的中點，則∠DEC的度數(shù)為 _________ ．

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（5分）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，過點E作EF⊥EC交邊AB于點F，交CB的延長線于點G，且EF=EC．

（1）求證：CD=AE；

（2）若DE=6，矩形ABCD的周長為48，求CG的長．

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如圖，不能AB∥CD的條件是 （ ）

A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5．

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