【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)，如果滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為.例如，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以.

（1）計(jì)算：和；

（2）若是“相異數(shù)”，證明：等于的各數(shù)位上的數(shù)字之和.

【答案】（1）；；（2）見解析.

【解析】

（1）F（236）==11，F（568）=；

（2）設(shè)：a對(duì)應(yīng)的三位數(shù)是ABC，F（a）==A+B+C；

（1）

（2）設(shè)三位數(shù)為，

則新三位數(shù)可表示為：，，

則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算或化簡(jiǎn):

(1)計(jì)算:(-2)×÷(-)×4+(- 2)3;

(2)計(jì)算:(-1)2019-(1-)÷3×[3-(-3)2];

(3)化簡(jiǎn):4a2- 2(a2- b2)- 3(a2+ b2).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】任何一個(gè)正整數(shù)都可以寫成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式，我們把兩個(gè)乘數(shù)的差的絕對(duì)值最小的一種分解稱為正整數(shù)的最佳分解，并定義一個(gè)新運(yùn)算.例如：12=1×12=2×6=3×4，則.那么以下結(jié)論中：①F(2)=；②F(24)=；③若是一個(gè)完全平方效，則；④若是一個(gè)完全立方數(shù)（即，是正整數(shù)），則.正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（9，0），點(diǎn)D是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE．

（Ⅰ）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并判斷△CDE的形狀，說(shuō)明理由；

（Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BDE的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周長(zhǎng)及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（Ⅲ）當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，設(shè)先發(fā)出車輛行駛的時(shí)間為 xh , 兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示 y與x之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）慢車的速度為________ km/h,快車的速度為__________km/h;

（2）求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍；

（3）當(dāng) x取何值時(shí)，兩車之間的距離為300 km?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤、每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個(gè)扇形、游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，游戲者就配成了紫色下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大

B. 如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了

C. 先轉(zhuǎn)動(dòng)A 轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動(dòng)B 轉(zhuǎn)盤和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，游戲者配成紫色的概率不同

D. 游戲者配成紫色的概率為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P使PE+PD的和最小,這個(gè)最小值為( )

A. B. C. 3 D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況，某校音樂(lè)組決定圍繞“在舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中一共抽查了__________名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將最喜歡活動(dòng)為 “戲曲”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)你認(rèn)為在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________°；

（4）若該校共有3100名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校對(duì)“樂(lè)器”最喜歡的人數(shù)是________人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離．

回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ；

（3）若表示一個(gè)有理數(shù)，請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸求的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案