Question

目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式．“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時；返回時平均速度提高了10千米/小時，比去時少用了半小時回到舟山．
（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；
（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表：

大橋名稱	舟山跨海大橋	杭州灣跨海大橋
大橋長度	48千米	36千米
過橋費	100元	80元

我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費y（元）的計算方法為：y=ax+b+5，其中a（元/千米）為高速公路里程費，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費．若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為295.4元，求轎車的高速公路里程費a．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)往返的時間、速度和路程可得到一個一元一次方程，解此方程可得舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；
（2）根據(jù)表格和林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費可以將解析式y(tǒng)=ax+b+5轉換成一個含有未知數(shù)a的一元一次方程，解此方程可得轎車的高速公路里程費．

解答：解：（1）設舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得，

s

4

-

s

4.5

=10．
4.5s-4s=180，
0.5s=180，
解得s=360，
所以舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為：360千米；

（2）轎車的高速公路通行費y（元）的計算方法為：y=ax+b+5，
根據(jù)表格和林老師的通行費可知，
y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180，將它們代入y=ax+b+5中得，
295.4=276a+180+5，
解得a=0.4，
所以轎車的高速公路里程費為：0.4元/千米．

點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求值時，關鍵是應用一次函數(shù)的性質；即由函數(shù)y隨x的變化，確定取值．