Question

在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的黑、白兩種球共40個(gè)，小明做摸球?qū)嶒?yàn)，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的頻數(shù)	65		178	302	481	599	1803
摸到白球的頻率	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599

（1）將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；
（2）請(qǐng)你估計(jì)：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，摸到白球的頻率特點(diǎn)是

逐漸趨于穩(wěn)定（平穩(wěn)）

，這個(gè)頻率將會(huì)接近

0.6

（精確到0.1）；
（3）假如你摸一次，你摸到白球的機(jī)會(huì)是

0.6

；
（4）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？

Answer 1

分析：（1）利用頻數(shù)與頻率之間的關(guān)系，計(jì)算出其值即可；
（2）利用頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，會(huì)接近于某一個(gè)固定值，得出即可；
（3）利用概率接近于圖表中得到的頻率得出即可；
（4）白球個(gè)數(shù)=球的總數(shù)×得到的白球的概率，讓球的總數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即為黑球的個(gè)數(shù)．

解答：解：（1）200×0.62=124，1803÷3000=0.601；

摸球的次數(shù)	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的頻數(shù)	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的頻率	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（2）隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，摸到白球的頻率特點(diǎn)是逐漸趨于穩(wěn)定（平穩(wěn)），這個(gè)頻率將會(huì)接近0.6；
故答案為：逐漸趨于穩(wěn)定（平穩(wěn)），0.6；

（3）利用圖表數(shù)據(jù)可得出：假如你摸一次，你摸到白球的機(jī)會(huì)是0.6；
故答案為：0.6；

（4）白球：40×0.6=24（個(gè)），
黑球：40-24=16（個(gè)）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．