當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式x2-2x+2的值一定
大于
大于
0．（填“大于”“小于”或“等于”）
分析：代數(shù)式配方變形后，利用完全平方式大于等于0，即可得出結(jié)果．
解答：解：∵（x-1）2≥0，
∴x2-2x+2=x2-2x+1+1=（x-1）2+1≥1＞0，
則代數(shù)式x2-2x+2的值一定大于0．
故答案為：大于
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀，后解題：要說(shuō)明代數(shù)式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個(gè)平方式加上一個(gè)常數(shù)的形式，再去考慮，具體過(guò)程如下：
解：2x2+8x+10
=2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次多項(xiàng)式）
=2（x2+4x+22-22+5）
=2[（x+2）2+1]（將二次多項(xiàng)式配方）
=2（x+2）2+2          （去掉中括號(hào)）
因?yàn)楫?dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式2（x+2）2的值一定是非負(fù)數(shù)，那么2（x+2）2+2的值一定為正數(shù)，所以，原式的值恒大于0，并且，當(dāng)x=-2時(shí)，原式有最小值2．請(qǐng)仿照上例，說(shuō)明代數(shù)式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說(shuō)明它的最大值或者最小值是什么．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

先閱讀，后解題：要說(shuō)明代數(shù)式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個(gè)平方式加上一個(gè)常數(shù)的形式，再去考慮，具體過(guò)程如下：
解：2x2+8x+10
=2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次多項(xiàng)式）
=2（x2+4x+22-22+5）
=2[（x+2）2+1]（將二次多項(xiàng)式配方）
=2（x+2）2+2          （去掉中括號(hào)）
因?yàn)楫?dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式2（x+2）2的值一定是非負(fù)數(shù)，那么2（x+2）2+2的值一定為正數(shù)，所以，原式的值恒大于0，并且，當(dāng)x=-2時(shí)，原式有最小值2．

請(qǐng)仿照上例，說(shuō)明代數(shù)式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說(shuō)明它的最大值或者最小值是什么．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式x2-2x+2的值一定______0．（填“大于”“小于”或“等于”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年貴州省郴州市安仁縣渡口學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀，后解題：要說(shuō)明代數(shù)式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個(gè)平方式加上一個(gè)常數(shù)的形式，再去考慮，具體過(guò)程如下：
解：2x2+8x+10
=2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次多項(xiàng)式）
=2（x2+4x+22-22+5）
=2[（x+2）2+1]（將二次多項(xiàng)式配方）
=2（x+2）2+2          （去掉中括號(hào)）
因?yàn)楫?dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式2（x+2）2的值一定是非負(fù)數(shù)，那么2（x+2）2+2的值一定為正數(shù)，所以，原式的值恒大于0，并且，當(dāng)x=-2時(shí)，原式有最小值2．請(qǐng)仿照上例，說(shuō)明代數(shù)式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說(shuō)明它的最大值或者最小值是什么．

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