Question

(探究性問題)某公園計劃砌一個形狀如圖①所示的噴水池，后來有人建議改為圖②的形狀，且外圓直徑不變，只是擔心原來備好的材料不夠，請你比較兩種方案，哪一種需要的材料多？

Answer 1

答案：
解析：

解：設大圓直徑為d，周長為l，三個小圓直徑分別為d1，d2，d3，周長分別為l1，l2，l3．顯然d1＋d2＋d3＝d． 　　對于圖①周長和為2l＝2πd． 　　對于圖②周長和為l＋l1＋l2＋l3＝πd＋πd1＋πd2＋πd3＝π(d＋d1＋d2＋d3)＝π(d＋d)＝2πd． 　　由于2πd＝2πd． 　　所以兩種方案所需材料一樣多． 　　精析：要比較兩種方案哪一種需要的材料多，就是比較兩種方案哪一種周長和最大．

提示：

認真觀察圖形2，找到大圓直徑與三個小圓直徑的關系，再列式比較．