【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C,CD垂直于x軸,垂足為D,若OA=OB=OD=1.
(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(3)在x>0的條件下,根據(jù)圖象說(shuō)出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.
【答案】(1)A(﹣1,0),B(0,1),D(1,0);
(2)反比例函數(shù)的解析式為y=.
(3)由圖像可知x的取值范圍是0<x<1
【解析】試題分析:(1)根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)易得到所求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+b,可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式,由C點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上可確定C點(diǎn)坐標(biāo),將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y= 可確定反比例函數(shù)的解析式;(3)觀察圖象即可得結(jié)論.
試題解析:
(1)∵OA=OB=OD=1,
∴點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為A(﹣1,0),B(0,1),D(1,0);
(2)∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象上,
∴,
解得,
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1.
∵點(diǎn)C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上,且CD⊥x軸,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2),
又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象上,
∴m=2;
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
(3)由圖像可知x的取值范圍是0<x<1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個(gè)數(shù)為( )
①a=,b=,c= ②a=6,∠A=45°; ③∠A=32°,∠B=58°;
④a=7,b=24,c=25 ⑤a=2,b=2,c=4.
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=﹣x2+x+4交x軸于點(diǎn)A、B,交y軸于點(diǎn)C,連接AC、BC.
(1)求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及直線BC的解析式;
(2)如圖1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交線段BC于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)N作NC⊥BC交BC于點(diǎn)K,當(dāng)△MNK與△MPB的面積比為1:2時(shí),求動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;
(3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AC以相同速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),且P、Q同時(shí)停止,分別以PQ、BP為邊在x軸上方作正方形PQEF和正方形BPGH(正方形頂點(diǎn)按順時(shí)針順序),當(dāng)正方形PQEF和正方形BPGH重疊部分是一個(gè)軸對(duì)稱圖形時(shí),請(qǐng)求出此時(shí)軸對(duì)稱圖形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y2=(m≠0)相交于A和B兩點(diǎn),且A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣3.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使得y1>y2時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)(2,-4)在正比例函數(shù)y=kx的圖象上。
(1)求k的值;
(2)若點(diǎn)(-1,m)在函數(shù)y=kx的圖象上,試求出m的值;
(3)若A(,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在此函數(shù)圖象上,試比較y1,y2,y3的大小。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷一批小商品,每件商品的成本為8元.據(jù)市場(chǎng)分析,銷售單價(jià)定為10元時(shí),每天能售出200件;現(xiàn)采用提高商品售價(jià),減少銷售量的辦法增加利潤(rùn),若銷售單價(jià)每漲1元,每天的銷售量就減少20件.
設(shè)銷售單價(jià)定為x元.據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:
(1)商店日銷售量減少___________件,每件商品盈利___________元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)針對(duì)這種小商品的銷售情況,該商店要保證每天盈利640元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)P(m+3、m+1)在x軸上,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. (0,1)B. (1,0)C. (0,-2)D. (2,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】市政府建設(shè)一項(xiàng)水利工程,某運(yùn)輸公司承擔(dān)運(yùn)送總量為106m3的土石方任務(wù),該公司有甲、乙兩種型號(hào)的卡車(chē)共100輛,甲型車(chē)平均每天可以運(yùn)送土石方80m3,乙型車(chē)平均每天可以運(yùn)送土石方120m3,計(jì)劃100天完成運(yùn)輸任務(wù).
(1)該公司甲、乙兩種型號(hào)的卡車(chē)各有多少臺(tái)?
(2)如果該公司用原有的100輛卡車(chē)工作了40天后,由于工程進(jìn)度的需要,剩下的所有運(yùn)輸任務(wù)必須在50天內(nèi)完成,在甲型卡車(chē)數(shù)量不變情況下,公司至少應(yīng)增加多少輛乙型卡車(chē)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣(mài)出,結(jié)果每件作服裝仍可獲利15元,則這種服裝每件的成本是( )
A.120元
B.125元
C.135元
D.140元
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