【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:
物體的質(zhì)量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長(zhǎng)度(cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
(1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化?
(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí),彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化?
(4)如果物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長(zhǎng)度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;
(5)當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時(shí),根據(jù)(4)的關(guān)系式,求彈簧的長(zhǎng)度.
【答案】(1)反映了物體的質(zhì)量與彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系,物體的質(zhì)量是自變量,彈簧的長(zhǎng)度是因變量;(2)彈簧的長(zhǎng)度由原來(lái)的12cm變?yōu)?/span>13.5cm;(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí),彈簧的長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng);(4)y=12+0.5x;(5)13.25cm.
【解析】試題分析:(1)因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長(zhǎng)度和所掛物體的重量,所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系,所掛物體的質(zhì)量是自變量;彈簧的長(zhǎng)度是因變量;
(2)由表可知,當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是
(3)由表格中的數(shù)據(jù)可知,彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體的重量的增加而增加;
(4)由表中的數(shù)據(jù)可知, 時(shí), ,并且每增加1千克的重量,長(zhǎng)度增加 所以
(5)令,代入函數(shù)解析式,即可求解.
試題解析:(1)反映了物體的質(zhì)量與彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系,物體的質(zhì)量是自變量,彈簧的長(zhǎng)度是因變量;
(2)彈簧的長(zhǎng)度由原來(lái)的12cm變?yōu)?/span>13.5cm;
(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí),彈簧的長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng);
(4)根據(jù)上表y與x的關(guān)系式是:
(5)當(dāng)時(shí),
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A. (0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D. (-2,0)
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,π,3.1415926,﹣0.456,3.030030003…(相鄰的兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐漸增加),0, , , , .
有理數(shù)集合:{ };
無(wú)理數(shù)集合:{ };
正實(shí)數(shù)集合:{ };
整數(shù)集合:{ }.
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A. 185,185B. 185,185.5C. 186,186D. 188,185.5
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