化簡(jiǎn)并求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
．
分析：將被開(kāi)方數(shù)利用完全平方公式轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，然后開(kāi)方，化簡(jiǎn)后再代入求值即可．
解答：解：原式=
1
a
+
(
1
a
-a)2

=
1
a
+
1
a
-a
=
2
a
-a
=
2-a2
a
．
當(dāng)a=
1
5
時(shí)，原式=
2-(
1
5
)2
1
5
=
2-
1
25
1
5
=
49
25
1
5
=
49
25
×5=
49
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，將被開(kāi)方數(shù)寫(xiě)成完全平方的形式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于題目“化簡(jiǎn)并求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
”，甲、乙兩人的解答不同．
甲的解答：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5
；
乙的解答：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(a-
1
a
)2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5
．
請(qǐng)你判斷誰(shuí)的答案是錯(cuò)誤的，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

馬小虎對(duì)題目“化簡(jiǎn)并求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
”的解答是：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(a-
1
a
)2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5
，請(qǐng)你判斷馬小虎的解答是否正確？如果不正確，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于題目：“化簡(jiǎn)并求值，
1
a
-
a2-2+
1
a2
，其中a=
1
2
”．小明解答如下：
解：原式=
1
a
-
(a-
1
a
)2

=
1
a
-(a-
1
a
)
=
1
a
-a+
1
a

=
2
a
-a，
當(dāng)a=
1
2
時(shí)，原式=3
1
2

你認(rèn)為小明的解法正確嗎？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧 題型：解答題

對(duì)于題目“化簡(jiǎn)并求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
”，甲、乙兩人的解答不同．
甲的
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5
；
乙的
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(a-
1
a
)2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5
．
請(qǐng)你判斷誰(shuí)的答案是錯(cuò)誤的，為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案