20．填空：
（1）已知（x+y）2=9，x2+y2=7，則xy=1．
（2）已知（x+y）2=4，（x-y）2=3，則x2+y2=3.5．

分析 （1）根據(jù)2xy=（x+y）2-（x2+y2）代入計算可得；
（2）根據(jù)（x+y）2+（x-y）2=2（x2+y2）代入計算可得．

解答 解：（1）∵（x+y）2=9，x2+y2=7，
∴2xy=（x+y）2-（x2+y2）=9-7=2，
∴xy=1；
（2）∵（x+y）2=4，（x-y）2=3，
∴（x+y）2+（x-y）2=2（x2+y2）=7，
∴x2+y2=3.5．
故答案為：（1）1，（2）3.5．

點(diǎn)評 本題主要考查完全平方公式，將完全平方公式進(jìn)行合適的變形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，直線m  繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，過B，M，C 分別作BD⊥m于點(diǎn)D，ME⊥m于點(diǎn)E，CF⊥m于點(diǎn)F．當(dāng)直線m經(jīng)過點(diǎn)B時，如圖1，可以得到$EM=\frac{1}{2}CF$．
（1）當(dāng)直線m不經(jīng)過B點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)到如圖 2，圖 3 的位置時，線段BD，ME，CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的猜想．
圖2，猜想：$ME=\frac{1}{2}（BD+CF）$；
圖3，猜想：$ME=\frac{1}{2}（CF-BD）$．
（2）選擇第（1）問中任意一種猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜邊AB上的中線．
（1）過點(diǎn)M作CM的垂線與AC和BD的延長線分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，求證：△CDM∽△ABC；
（2）過點(diǎn)M直線與AC和CB的延長線交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，如果$\frac{DM}{MC}$=$\frac{AM}{ME}$，求證：CM⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知直線y=4-x與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（m＞0，x＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，與x軸，y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）利用函數(shù)圖象求關(guān)于x的不等式4-x＜$\frac{m}{x}$的解集；
（3）求三角形AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（　�。�
A．圓錐B．球C．圓柱D．圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，點(diǎn)A，D是網(wǎng)格中的兩點(diǎn)，現(xiàn)在將點(diǎn)A進(jìn)行兩次平移，第一次平移后的對應(yīng)點(diǎn)為B第二次平移后的對應(yīng)點(diǎn)為C，順次連接ABCD四點(diǎn)，恰好是一個等腰梯形，請你在網(wǎng)格中畫出圖形，使這個等腰梯形的面積為12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，矩形ACBE中，AC=6，BC=8，D是AB上一動點(diǎn)，當(dāng)AD=$\frac{11}{5}$時，∠BDC=2∠BAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．由于現(xiàn)在人們生活水平的普遍提高，大家對自己的生存環(huán)境越來越關(guān)注，特別是對大氣環(huán)境質(zhì)量的關(guān)注，而空氣中又以PM2.5對人體的危害性最大，某市環(huán)保局對該市市民進(jìn)行了一項民意調(diào)查，以了解PM2.5濃度升高時對人們戶外活動是否有影響，并制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：
公眾對于戶外活動的態(tài)度百分比
A．沒有影響a
B．影響不大，還可以進(jìn)行戶外活動5%
C．有影響，減少戶外活動42%
D．影響很大，盡可能不去戶外活動b
E．不關(guān)心這個問題6%
（1）結(jié)合上述統(tǒng)計圖表可得：a=2%，b=45%；
（2）根據(jù)以上信息，請直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該市約400萬人，根據(jù)上述信息，請你估計一下持有“影響很大，盡可能不去戶外活動”這種態(tài)度的約有多少萬人．（說明：“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于E，過C作CD⊥BE于D，DM⊥AB交BA的延長線于M，連接DA，
（1）求$\frac{AB+BC}{BM}$的值；
（2）求$\frac{BC-BA}{AM}$的值．

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