Question

已知一次函數y=-mx+（m-2），若它的圖象經過原點，則m=________；若圖象經過一、三、四象限，則m的取值范圍是________．

Answer 1

2    m＜0
分析：當一次函數y=-mx+（m-2）的圖象經過原點時，把點（0，0）代入函數解析式可以求得m的值；當一次函數y=-mx+（m-2）的圖象經過一、三、四象限時，-m＞0，
且m-2＜0，據此可以求得m的取值范圍．
解答：①當一次函數y=-mx+（m-2）的圖象經過原點（0，0）時，0=m-2，解得m=2；
②當一次函數y=-mx+（m-2）的圖象經過一、三、四象限時，-m＞0，且m-2＜0，．
解得m＜0．
故答案分別是：2；m＜0．
點評：本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限．k＜0時，直線必經過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．