如圖，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求證：AD平分∠BAC．

【答案】分析：先利用等腰三角性質(zhì)和已知條件求出∠ABD=∠ACD，從而證明△ABD≌△ACD，所以∠BAD=∠CAD，AD平分∠BAC．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠1=∠2，
∴∠ABD=∠ACD，BD=CD．
∵AB=AC，BD=CD，
∴△ABD≌△ACD．
∴∠BAD=∠CAD．
即AD平分∠BAC．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．本題比較簡單，要從∠1=∠2認(rèn)知思考．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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