Question

已知：BE⊥AD，CF⊥AD，BE=CF，請判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：通過證明兩個直角三角形全等，即Rt△BDE≌Rt△CDF來確定其為中線．
解答：解：AD是△ABC的中線．
理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
∵BE=CF，∠BDE=∠CDF，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴BD=CD．
故AD是△ABC的中線．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．做題時要根據(jù)實際情況靈活運用．