【題目】已知直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,△BCD為等邊三角形,且AD= ，則梯形的周長(zhǎng)是_______.

【答案】+5；

【解析】

先根據(jù)△BCD是等邊三角形，可得∠2=60°，BC=CD=BD，而AD∥BC，∠A=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠ABC=90°，進(jìn)而可求∠1=30°，利用直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，易求BD，再根據(jù)勾股定理可求AB，從而可求梯形的周長(zhǎng)．

如圖，

∵△BCD是等邊三角形，

∴∠2=60°，BC=CD=BD，

∵AD∥BC,∠A=90°，

∴∠ABC+∠A=180°，

∴∠ABC=90°，

∴∠1=90°60°=30°，

在Rt△ABD中,∵∠1=30°,AD=，

∴BD=2AD=2,AB=，

∴梯形ABCD的周長(zhǎng)=AD+AB+BC+CD=++2+2=+5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：若為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)． 例如圖1中：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為2． 表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是2，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)就不是的優(yōu)點(diǎn)，但點(diǎn)是，的優(yōu)點(diǎn)．

知識(shí)運(yùn)用：（1）如圖2，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為4． 那么數(shù)________所表示的點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；（直接填在橫線上）

（2）如圖3，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為40． 現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止． 當(dāng)為何值時(shí)，、和中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為，，，，現(xiàn)對(duì)，，，統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出所在扇形的圓心角的度數(shù)；

現(xiàn)從，中各選出一人進(jìn)行座談，若中有一名女生，中有兩名女生，請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在直線上．

（1）若點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接，若點(diǎn)，，求的長(zhǎng)；

（3）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，且交直線于點(diǎn)．若，，，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，作射線OC，點(diǎn)D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余．

（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，則∠BOD= ；

（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．

①當(dāng)點(diǎn)D在∠BOC內(nèi)，補(bǔ)全圖形，直接寫(xiě)出∠AON的值（用含α的式子表示）；

②若∠AON與∠COD互補(bǔ)，求出α的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=36°,∠B=54°，點(diǎn)M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，如果BC=10，AD=4，那么MN的長(zhǎng)是___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，正方形的面積為16．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為__________；

（2）將正方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為，移動(dòng)后的正方形與原正方形重疊部分的面積記為．當(dāng)時(shí)，畫(huà)出圖形，并求出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】借助一副三角板，可以得到一些平面圖形

（1）如圖1，∠AOC＝　 　度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？

（2）如圖2，∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°，求∠2的度數(shù)；

（3）利用圖3，反向延長(zhǎng)射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖（3），并求出∠EOF的度數(shù)．

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【題目】用如圖1所示的曲尺形框框（有三個(gè)方向），可以套住圖2日歷中的三個(gè)數(shù)，設(shè)被框住的三個(gè)數(shù)中（第一個(gè)框框住的最大的數(shù)為、第二個(gè)框框住的最大的數(shù)為、第三個(gè)框框住的最大的數(shù)為）

（1）第一個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是： ，第二個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是： ，第三個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)中的和是： ；

（2）這三個(gè)框框住的數(shù)的和分別能是81嗎？若能，則分別求出最大的數(shù)、、．

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