已知A，B，C是⊙O上不同的三個(gè)點(diǎn)，∠AOB=60°，則∠ACB=
30°或150°
30°或150°
．
分析：分類討論：當(dāng)C點(diǎn)在優(yōu)弧AB上，根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=
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∠AOB=30°；當(dāng)C點(diǎn)在弧AB上（如圖的C′位置），根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠C′=180°-∠C，即可得到∠C′=150°．
解答：解：如圖，當(dāng)C點(diǎn)在優(yōu)弧AB上，
則∠ACB=
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∠AOB，
而∠AOB=60°，
∴∠ACB=
1
2
×60°=30°；
當(dāng)C點(diǎn)在弧AB上，如圖的C′位置，
則∠C′=180°-∠C=180°-30°=150°．
故答案為30°或150°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等這條弧所對(duì)的圓心角的一半．也考查了分類討論思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖是一個(gè)圓錐與其側(cè)面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長(zhǎng)是6．
（1）求這個(gè)圓錐的高和其側(cè)面展開圖中∠ABC的度數(shù)；
（2）如果A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn)，求這根繩子的最短長(zhǎng)度．

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（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若計(jì)劃修建費(fèi)為150元，則利用舊圍欄多少米？
（3）若把25米長(zhǎng)的舊圍欄全部利用，則修建費(fèi)用是多少？

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．

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已知一個(gè)圓錐的側(cè)面積是150π，母線為15，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（　�。�

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