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【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，有一格點△ABC，已知A、B、C三點的坐標分別是A（1，0）、B（2，－1）、C（3，1）．

(1) 請在網格圖形中畫出平面直角坐標系；

(2) 以原點O為位似中心，將△ABC放大2倍，畫出放大后的△A′B′C′；

(3) 寫出△A′B′C′各頂點的坐標，

(4) 寫出△A′B′C′的重心坐標.

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）如圖所示見解析；（3）A（﹣2，0），B（﹣4，2），C（﹣6，﹣2）；（4）重心坐標（﹣4，0）.

【解析】

（1）根據所給的已知點的坐標畫直角坐標系；

（2）連接、、，并延長到、、長度找到各點的對應點，順次連接即可；

（3）從坐標系中讀出各點的坐標即可；

（4）要寫出重心的坐標，先要作出重心，即三條中線的交點，再從坐標系中讀出它的坐標.

（1）如圖所示；（2）如圖所示；

（3）從圖可知：A（﹣2，0），B（﹣4，2），C（﹣6，﹣2）；

（4）

從圖上可知重心坐標（﹣4，0）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得BD=8cm，∠ADB=30度．請回答下列問題：（1）試探究線段BD與線段MF的關系，并簡要說明理由；

（2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB1D1，AD1交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角β的度數；

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數的圖象經過點A(4,0)，與y軸交于點B．在x軸上有一動點C(m,0)(0<m<4)，過點C作x軸的垂線交直線AB于點E，交該二次函數圖象于點D．

（1）求a的值和直線AB的解析式；

（2）過點D作DF⊥AB于點F，設△ACE，△DEF的面積分別為S1，S2，若S1=4S2，求m的值；

（3）點H是該二次函數圖象上位于第一象限的動點，點G是線段AB上的動點，當四邊形DEGH是平行四邊形，且周長取最大值時，求點G的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，C是⊙O上一點，點P在直徑AB的延長線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=4．

（1）求證：PC是⊙O的切線．

（2）求tan∠CAB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“揚州漆器”名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數關系，如圖所示.

（1）求與之間的函數關系式；

（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該網店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．

（1）請直接寫出S與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

（2）當x是多少時，這個三角形面積S最大?最大面積是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E．已知AC=15，cosA=．

（1）求線段CD的長；

（2）求sin∠DBE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按圖①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉（旋轉角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A1C交于點E，AC與A1B1交于點F，AB與A1B1交于點O．

（1）求證：△BCE≌△B1CF.

（2）當旋轉角等于30°時，AB與A1B1垂直嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=，D為AC上一點，DE⊥AB于點E，AC=12，BC=5．

（1）求的值；

（2）當時，求的長．

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