Question

如圖所示，將一張長方形紙的一角斜折過去，使頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，如果BD為∠A′BE的平分線，則∠CBD=

1. A.
   80°
2. B.
   90°
3. C.
   100°
4. D.
   70°

Answer 1

B
分析：利用角平分線的性質(zhì)和平角的定義計(jì)算．
解答：因?yàn)閷㈨旤c(diǎn)A折疊落在A′處，所以∠ABC=∠A′BC，
又因?yàn)锽D為∠A′BE的平分線，
所以∠A′BD=∠DBE，
因?yàn)椤螦BC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，
∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，
所以∠CBD=∠A′BC+′A′BD=90°．
故選B．
點(diǎn)評：本題是角平分線性質(zhì)及平角的性質(zhì)的應(yīng)用．