如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=8cm，則DC的長為（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．8cm
【答案】分析：過A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過D作DF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形AEFD為矩形，由題意知，△AEB為等腰直角三角形．分別解兩個(gè)直角三角形求解．
解答：解：如圖，過A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過D作DF⊥BC于點(diǎn)F，
則四邊形AEFD為矩形．
由題意知△AEB為等腰直角三角形，
∴DF=AE=ABsin45°=4．
∵∠D=120°，
∴∠C=60°，
∴CD===（cm）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題通過作輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)換成直角三角形的問題，然后利用銳角三角函數(shù)的概念求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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