9．如圖所示，CP是△ACB的角平分線，O是CP上任意一點，⊙O與AC相切于點E．求證：BC是⊙O的切線．

分析 過點O作OF⊥BC，垂足為F，連接OE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出OF=OE，繼而得出結(jié)論．

解答 證明：過點O作OF⊥BC，垂足為F，連接OE，如圖所示：
∵⊙O與AC相切于點E，
∴OE⊥AC，
又∵OC為∠ACB的平分線，
∴OF=OE，
即OF是⊙O的半徑，
∴BC是⊙O的切線．

點評 本題考查了切線的判定方法、角平分線的性質(zhì)定理；熟練掌握切線的判定方法，通過作輔助線證明OF=OE是解決問題的關(guān)鍵．

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