Question

【題目】為打造“書香校園”，學(xué)校每個(gè)班級(jí)都建立了圖書角．七年1班，除了班上每位同學(xué)捐出一本書外，三位班委還相約圖書城，用班費(fèi)買些新書．下面是他們的對(duì)話內(nèi)容：

（1）班委A上次買的一套書，圖書城的利潤(rùn)是　 　元，利潤(rùn)率是　 　．如果當(dāng)時(shí)他買一張會(huì)員卡，可省下　 　元．

（2）當(dāng)購(gòu)書的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為多少時(shí)，辦貴賓卡與辦會(huì)員卡購(gòu)書一樣優(yōu)惠？

（3）三個(gè)班委精心挑選了一批新書，經(jīng)過計(jì)算分析后，發(fā)現(xiàn)三種購(gòu)買方式中，辦會(huì)員卡購(gòu)書最省錢，請(qǐng)你直接寫出這批書的總價(jià)的范圍．

Answer 1

【答案】（1）：60，60%，12；（2）當(dāng)購(gòu)書的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為400元時(shí)，辦貴賓卡與辦會(huì)員卡購(gòu)書一樣優(yōu)惠；（3）當(dāng)購(gòu)買書款在大于100元且少于400元時(shí)，辦會(huì)員卡購(gòu)書最省錢．

【解析】

（1）根據(jù)題意，可以計(jì)算出班委A上次買的一套書，圖書城的利潤(rùn)和利潤(rùn)率、和他買一張會(huì)員卡時(shí)可以省下的錢數(shù)；

（2）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；

（3）根據(jù)題意，可以計(jì)算出在購(gòu)書總款什么范圍內(nèi)辦會(huì)員卡購(gòu)書最省錢．

解：（1）由題意可得，

班委A上次買的一套書，圖書城的利潤(rùn)是：160﹣100＝60（元），利潤(rùn)率是：×100%＝60%，

如果當(dāng)時(shí)他買一張會(huì)員卡，可省下：160﹣（20+160×0.8）＝12（元），

故答案為：60，60%，12；

（2）設(shè)當(dāng)購(gòu)書的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為x元時(shí)，辦貴賓卡與辦會(huì)員卡購(gòu)書一樣優(yōu)惠，

20+0.8x＝100+0.6x，

解得，x＝400，

即當(dāng)購(gòu)書的總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為400元時(shí)，辦貴賓卡與辦會(huì)員卡購(gòu)書一樣優(yōu)惠；

（3）設(shè)購(gòu)書總價(jià)（指未打折前的原價(jià)）為y元時(shí)，購(gòu)買會(huì)員卡與不辦卡花錢一樣多，

20+0.8y＝y，

解得，y＝100，

由（2）知，當(dāng)購(gòu)買400元的書時(shí)，辦貴賓卡與辦會(huì)員卡購(gòu)書一樣優(yōu)惠，

故當(dāng)購(gòu)買書款在大于100元且少于400元時(shí)，辦會(huì)員卡購(gòu)書最省錢．